Modèle goigoux

Le modèle Majumdar – Ghosh est défini par le hamiltonien suivant: le modèle Majumdar – Ghosh fait partie d`une petite poignée de modèles de spin quantique réalistes qui peuvent être résolus exactement. En outre, ses États de base sont des exemples simples de ce que l`on appelle les solides de Valence-liaison (VBS). Ainsi, le modèle Majumdar – Ghosh est relié à un autre modèle de spin célèbre, le modèle AKLT, dont l`état fondamental est l`unique spin unidimensionnel un (S = 1) liaison de Valence solide. Il a été démontré que le modèle Majumdar – Ghosh a deux États d`énergie minimum, ou États terrestres, à savoir les États dans lesquels les paires voisines de spins forment des configurations singulet. La fonction d`onde pour chaque état fondamental est un produit de ces paires de singulet. Cela explique pourquoi il doit y avoir au moins deux États au sol avec la même énergie, puisque l`on peut être obtenu de l`autre en déplaçant simplement, ou en traduisant, le système par un espacement de treillis. Il convient de noter, cependant, que cette dégénérescence de l`état fondamental n`apparaît que lorsque le système est pris pour être de taille infinie (la soi-disant limite thermodynamique). Dans le cas contraire, il y a un état fondamental unique et un deuxième État d`énergie plus élevé dont l`énergie approche la première exponentiellement rapidement avec une taille de système croissante. Le modèle Majumdar – Ghosh est notable parce que ses États terrestres (les plus faibles états quantiques énergétiques) peuvent être trouvés exactement et écrits sous une forme simple, ce qui en fait un point de départ utile pour comprendre des modèles et des phases de spin plus complexes. Le modèle Majumdar – Ghosh est une extension du modèle de spin quantique à une dimension d`Heisenberg, dans lequel une interaction supplémentaire est ajoutée, le couplage tourne deux espacements de treillis de sorte que le couplage du second voisin soit à moitié aussi fort que le premier. C`est donc un cas particulier du modèle J1 J2. Le modèle est nommé d`après les physiciens Indiens Chanchal Kumar Majumdar et Dipan Ghosh.

[1] le modèle Majumdar – Ghosh est également un exemple utile du théorème de l`ordre de la place – Schultz – Mattis, qui indique à peu près qu`un système de spin infini, unidimensionnel, à demi-impair, doit soit ne pas avoir d`espacement (ou d`écart) entre son sol et ses états excités, ou encore ont plus d`un état fondamental. Le modèle Majumdar – Ghosh a un écart et tombe sous le second cas. D`autres conventions pour les coefficients peuvent être prises dans la littérature, mais le fait le plus important est que le ratio des accouplements de premier voisin à deuxième voisin est de 2 à 1. où le vecteur S est un opérateur de spin quantique avec le nombre quantique S = 1/2..

No Comments

Sorry, the comment form is closed at this time.